空気を始めとする流体は、19世紀に発表されたナビエ･ストークス方程式という基礎方程式に従って動くらしいです。「らしい」と言うのは、その特性上この方程式の連続的な「解」を導き出すことが非常に困難で、世界中の数学者でもまだ解けていないそうです（ちなみに、これを解いた人にはアメリカの数学研究所から100万ドル＝約1億1500万円の懸賞が用意されています＾＾；）。
解けない問題をコンピュータにやらせても無理ですし、そのまま解けないのも困ります。そこで、ａ：幾つかの条件の絞り込みと仮定を行う、ｂ：連続的なものをを断続的に（線→点群に）置き換えてコンピュータで計算する・・・という手法をとります。
ａ：条件の絞込みと仮定とは、方程式の要素となっている時間・位置・速度・圧力・密度・粘性・外力を用いて、コンピュータが四則演算で計算できるような方程式に置き換えるという作業です。これは、例えば音速・低速（圧縮性）、層流・乱流（レイノルズ数）などをどう取り扱うかによって使用する数式（モデルとも呼ばれる）も異なってくるということです。これらについては、実験解（風洞テストや実車・実機での結果）との相関をみながら、精度を上げると言う努力が現在も行われています。
ｂ：断続的に置き換えるとは、空間を細かく区切って、その1点１点を計算するという意味です。その中間は飛び越えて省略しますが、その間は基本的に「なめらかに移行する」という仮定に基づきます。この空間を点群に置き換える作業を、「格子を切る」「メッシュを生成する」「離散化する」などと呼び、区切られた単位を「メッシュ」「グリッド（格子）」「セル」などと呼んでいます。ゲームの世界で表現される「3Dポリゴンメッシュ」をイメージすると理解しやすいかもしれません＾＾
計算式（モデル）とメッシュ生成について、ここから先は専門的になるので、詳しくは流れの世界などを参照してください（管理人もこれ以上解説できませんし＾＾；）
ＣＦＤの具体例として、一様流の中にある翼の２次元断面で考えると、まず外形データを点群の連続で表したあとで、その外側の空間で影響が及ぶ範囲を全て点群に区切ります。その際に、どこまでの範囲を区切るか（理想は無限遠）、外形データと空間の区切りの細かさをどうするかで、計算にかかる時間と、得られる結果の精度が異なります。
高揚力装置の2次元周りの流れ（PDF：1.69MB）という論文を参考にすると、グラフや可視化画像だけ見ても、なんとなくイメージがつかめると思います。これは格子を比較する論文ですが、格子の総点数（10万〜100万点）や、格子の切り方（種類）によるデータと実験値（ＥＸＰ）との比較、可視化の様子などが見られます。
しかし、形状が３次元空間になると、物体の外形データは面のデータになり、空間を区切らなければならない格子の数も膨大になります。こうなると、面データの作成・メッシュの生成にかかるマンパワーも無視できません。初期（８０年代）のＣＦＤでは、航空機全体モデルのメッシュを作るだけで４ヶ月もかかったそうです（現在は、形状データはＣＡＤデータから流用し、メッシュの生成は専用ソフトが助けてくれます）。
また、データが増えれば計算量も増えるわけで、その計算時間も半端ではありません＞＜。
航空機全体の解析を行う場合、80年代で数ヶ月、90年代前半で数週間、最近ではコンピュータの性能もあがって１日で数値解を得られるとのことです。
これらは航空宇宙研究所の一例で、裏を返せば更新するごとに向上したハードウェアの処理速度（単位として1秒間に1回計算することを1FLOP）を示しており、順番に10メガFLOPS級、1ギガFLOPS級、そして1993年に導入されたNWT（数値風洞）では1.6ギガFLOPSのベクトル計算機（＝スーパーコンピュータ）を166台つないで最大280ギガFLOPSとなっています。
尚、最新では2002年に導入されたＮＳシステムにより、最大9テラFLOPSになっています。
※参考資料：数値解析計算法の並列化（PDF：524KB）、航空宇宙研究所におけるＨＰＣ研究開発の推進（PDF：2.42MB）
余談ですが、地球シミュレータと呼ばれるスーパーコンピュータがあり、100年後の地球温暖化を予想できるソフトウェアを使った大規模な計算でさえ、実用的な範囲で処理できるそうです。これは2002年に導入されてから2004年まで世界最速を誇っていて、ピーク時の処理速度は40テラFLOPS（1秒間に40兆回）、並列化したスーパーコンピュータ用8ギガFLOPSのCPUの合計は5120個、転送速度は双方向に12.3GB/secだそうです。
※参考：地球シミュレータセンターより
また、これ以上高速化するには現状では電力が足りず、隣りに発電所を作る必要があるとのことですので、現実的にはそろそろ物理的限界でしょうか＾＾；
このように、ＣＦＤは流体の状態変化を方程式に置き換えて、インプットした仮想空間での物体周りの変化をシミュレートすることができます。まだまだ精度上の問題や、計算時間の短縮化のためのハードウェアの性能アップという課題もあるようですが、実験することが困難な条件の再現や、可視化による見えないイメージの把握など、利点も多いようです。
さて、だいぶ回り道をしましたが、いよいよＦ１チームで使われているＣＦＤについてです＾＾
上記の航空宇宙研究所や地球シミュレータのように最先端をいく研究分野で使用されるＣＦＤソフトは、ＦＯＲＴＲＡＮなどのプログラムを使ってオリジナルでくみ上げたものを使っているようですが、Ｆ１で使われているのは市販のＣＦＤソフトベンダー（メーカー）のものを購入して使用しています。前者がソフトやハードを含めて、過渡期にあるＣＦＤそのものの発達を研究する目的があったことと、結果的にそれら全てを組み合わせて更新しないと技術的な進展が見られないという理由からです。それに対しＦ１チームでは、数学的に特化したＣＦＤプログラムの分野を研究するのはＣＦＤソフトベンダーに分担してもらい、対価を払って（ソフトを購入して）ＣＦＤから得られるデータを活用するという意図のようです。
市販のＣＦＤソフトはたくさんのメーカーと種類がありますが、Ｆ１では汎用の熱流体解析ソフトウェアが使われています。「汎用」と言うと誤解を受けそうですが、適用分野は自動車や航空宇宙の空力に限らず、燃焼･熱伝達・騒音まで流体であればなんでもＯＫ？で、ツールはメッシュ生成から可視化までできる万能ソフトです。
代表的な２大ＣＦＤソフトとして、FLUENT社のFLUENT、CD-adapco社のstar-ＣＤがあげられます。世界的な自動車メーカーは比較の意味もあってたいてい両方所有していると思いますが、Ｆ１チームにおいては2極化しており、以下にＣＦＤの勢力図を示します＾＾
| FLUENT | star-CD |
|---|---|
| フェラーリ、ザウバーBMW、ウイリアムズ | ルノー、トヨタ |
| マクラーレン？ ホンダ？ レッドブル？ ミッドランド？ トロロッソ？ |
マクラーレンは公式サイト上ではSGI（シリコングラフィクス社）のソフトを使っているとなっています（あまり聞かない名前です）。レッドブルとトロロッソは不明で、ホンダとスーパーアグリはadvantege CFD社？に業務委託しているという話（※F1 MUSICAL CHAIRS参照）もあります。
それでもstar-CD陣営に入れたのは、CD-adapco社の2005年11月の記事から、「獲得可能な660ポイントのうち、486点はstar-CDを使っているチームが獲得した」となっていたからで、目ざとい管理人は早速計算してみました。6台しか完走しなかったアメリカＧＰを含めて、2005年の全19戦中、17戦終了時点で合計660点になります。そして、その時点でのフェラーリの98点、ウイリアムズの59点、ザウバーの17点を差し引くと、ピッタリ486点になります。ということは、少なくとも昨年の時点ではマクラーレン・ホンダ・レッドブル・ジョーダン（現ミッドランド）・ミナルディ（現トロロッソ）もstar-CDだったことになります。
日本の童夢はソフトウェアクレイドル社のSCRYUを使用しています。その他に有名なソフトとして、CFX、Power FLOW、Flow-3D、PAM FLOW などがあります。
管理人が５年ぐらい前にＣＦＤに興味を持って調べた当時は、まだまだＣＦＤは精度的な問題で空力の主役に躍り出ることは出来ず、あくまでも風洞テストの補助的な位置づけにあると考えられていました。ただし、エンジン気筒内燃焼などの閉じられた空間への適用は当時から実用レベルにあって、広く活用されていました。
では具体的に、現在どのようにＣＦＤが使われているかですが、ソフトベンダーの適用事例集を参考に勝手に予想してみます。
最初に、FLUENTを使用するザウバーの事例です。2004年のNEWS（PDF：1.14MB）からは、導入時のハードウェアの仕様が伺えます。これによると、ＯＳはLinuxで、64ビットのAMD Opteronプロセッサーを530個並列化しているとのことです。つづいて2005年のNEWS（PDF：922KB）では、「数年前はフロントウイング解析が唯一の対象」だったそうで、その後で下流にも適用範囲が拡大し、それに伴う問題点として後流や渦の流れ場の計算手法や、メッシュの生成方法の苦労話、コンピュータの性能アップの必要性などが語られています。
そして2003年になると、低速での横滑り角（偏揺れ角＝ヨー角）のテーマを取り上げて、その問題解決のために完全な車体のＣＦＤ解析に発達し、その時のセル数（格子数）が1億セルになったとも言っています。翌年のアメリカＧＰでの入賞が関係あるかどうかは定かではありませんが、このハードウェア仕様とメッシュ数で、ようやく実用レベルに達したという感じもします＾＾；
同じくFLUENTを使用するフェラーリの2004年のNEWS（PDF：1.2MB）からは、1996年から使用していたFLUENTを戦略的ＣＦＤプロバイダーに任命したという記事です。また使用するハードウェアも2004年6月に導入し、ザウバーと同様にLinuxのクラスターにAMD Opteronプロセッサーの並列化であることもわかりますが、残念ながらCPUの数量は不明です。この辺はさすがにフェラーリでガードが固いです。
一方、star-CDを使用するトヨタの事例として、2006年3月のCDAJ Newsから、2004年から空力解析を始めたこと、ハードは64ビットのCPUを主に48個並列化して計算していること、常駐エンジニアが10名程度いること、1週間で２つ程度の計算結果が得られること、当初は1500万メッシュで現在は3000万メッシュ以上、今後は5000万メッシュを予定していること・・・・などがわかります。また、具体的な事例としては、トヨタＦ１の公式ページから、ＴＭＧと東富士研究所の連携プレーが見て取れ、2005年の例として冷却のためのルーバーの設置位置をＣＦＤを使って検討し、実際に風洞で検証された・・・とあります。ハード仕様とメッシュ数はザウバーと比べるとやや少なめですが、車体後方にある冷却用ルーバーの設置位置を検討できるということは、冷却を含めた完全車体に近い形で実用化されているということに感心しました。
同じくstar-CDを使用するルノーの事例は、例によって固くガードされており、参考になるようなデータはほとんどありません。上記で取り上げた記事からは、2001年からＣＦＤ解析をおこなっていること、2005年にはエンジン開発とシャーシ開発の両面から適用していることがわかります。また、Press-Roomからは2005年シーズンのカーボンブレーキへの適用事例を見ることができます。尚、もうひとつの記事では、ルノーＦ１チームへの適用事例をムービーを見る事ができます。
ちなみに、日本を代表するコンストラクター：童夢の事例も紹介しておきます。自動車と空気力学（PDF：1.19MB）は2002年に発表された論文なので少々古いですが、逆算して2000年〜2001年当時の試行錯誤が伺える内容になっています。本文中に、ＣＦＤは空力開発における５つの要素のひとつで、他の４つと連携して効率よく進めることが望ましいとなっています。また、設計･製作段階において、ＣＦＤによる各構成要素別の解析と形状最適化、実験項目の絞込みを推進するとあります。
ところが当時の状況では、ＣＦＤを適用できる部位はスポーツカーのリヤウイングやミラーなど、比較的きれいな流れがあたる部分での単体の評価や、エンジン吸気系・燃料タンクなどの閉じられた空間、風洞測定部のモデル支持の干渉の影響を見るにとどまっています。これは、100万メッシュで80時間〜100時間もかかるという当時のハードウェアの性能限界が実用化への足を引っ張っていると思われます。尚、童夢は2003年のニュースでソフトウェアクレイドル社のSCRYUを採用しているので、論文当時のソフトとハードを既に更新しているかもしれません。
ここで、Ｆ１を完全車体で解析するためにハードウェアの仕様はどの程度にしたらいいのでしょうか・・・。少なくとも5000万メッシュを３〜４日で計算できる性能（トヨタ並み）が欲しいですし、できれば１億メッシュを1日で計算できると実用的ですよね・・・。そこで管理人は、すかさず現状のＦ１チームのスーパーコンピュータの性能を調べてみることにしました・・・。
切り込みはAMD Opteronプロセッサー（ＣＰＵ）の数量からで、まずはザウバーの560個という数字です。そして現時点（2006年6月）で日本最速のスーパーコンピューターは東京工業大学にあるTSUBAMEで、同じAMD Opteron 2.4/2.6GHz を10368個並列化してるそうです。ピーク性能は約50テラFLOPSで、上記の地球シミュレーターさえもしのぎ、世界でも第７位に存在します。
ここで新たな発見が・・・・。実は世界のスーパーコンピュータランキング500というのがあり、高性能を求めるあまり、イタリアの自動車メーカー（フェラーリ？）が443位にランクインしてしまっています＾＾；。上記のFLUENTのニュースの中で、ＣＦＤ用に導入したものがフェラーリ社内で最速とあり、導入時期も重なるので、まず間違いないと思います。これによるとAMD Opteron 2.0GHz を768個並列化していて、ピーク性能は3072ギガFLOPS（＝約3テラFLOPS）です。ＣＰＵのクロック周波数は同じとして単純計算すると、ザウバーのものが560個で2240ギガFLOPS、トヨタのものでも192ギガFLOPSということになり、最低100ギガFLOPS級は実用レベルでは必要と考えられます（素人なので計算が間違っているかも＾＾；）。
2007.1追記 2006.12月にＢＭＷザウバーが新しいコンピュータ「アルバート２」を導入した。ＣＰＵはインテルのXeon 3.0GHz を1024個並列化、ピーク性能は12288ギガFLOPS（約12テラFLOPS）となり、従来の５倍の計算能力を持つと共に、世界のスパコンランキングでも60位に位置しています。
以上のことを総合的に判断してまとめてみると、ここ5年ほどで流体方程式（モデル）の最適化、メッシュの生成技術の進歩、計算するハードウェアの高速化などによる相乗効果で、Ｆ１の車体周りのＣＦＤ解析は、研究・開発段階から実用段階に移行していると言えそうです。
当初は比較的乱れの少ない部位における単体の解析に限定されていたものが、現在は乱流域を含む車体全体カバーした膨大なデータを完全解析することによって、トータルパッケージでの部分変化の影響も解析することが出来るようになったと考えられます。
こうなってくると、今までの可視化画像のように、悪く言えばプレス向けのインパクトをもつだけの「お飾り」的なツールで、ホントかどうか疑わしいものでしたが、精度が高いとなれば話は別です。風洞の中で煙発生装置を使って流線を見るよりも、速度別でカラフルに色分けされたリボンのように見えたほうが理解しやすいですし、風洞モデルに圧力孔をたくさん設けて圧力分布を一生懸命測定するよりも、車体表面を圧力別にカラフルな色分けをすることができた方が、何倍も役に立ちそうです。
こうして空力デザイナーの信用を得る事ができれば、いままで思いつかなかったような奇抜なデザインを含め、様々な空力アイテムのアイデアを考え出すために生かされる事でしょう。
とはいえ、所詮は解読不可能な方程式を擬似的に解こうとしている訳なので、ＣＦＤ解析→即実車というのは、まだまだ先の話になりそうです。やはり風洞実験で再現できるものは、その過程を経てから実車というステップになるでしょう。
ただ、実車にしろモデルにしろ、空力をアップデートするというのは大変な作業ですから、モデルを作る前にＣＦＤ解析にかけて効果を確認するという方法が有効であるならば、それを使わない手はありません。また、どのみち形状データは必要なので、マスターモデルを作ったり金型を削ったりしてモデル用のパーツをつくって、実験してみたらダメだった・・・となる前に、ＣＦＤ解析である程度アイテムの絞込みができれば、全体の作業効率は相当アップします。
ＣＦＤ解析を導入した後の空力開発手順を図にすると、おおよそ以下のようになると考えられます。風洞テストからいきなり実戦という例があるように、今後は、精度が上がってくればＣＦＤからいきなり実走テストというのも出てくるかもしれません。同様に、風洞チューンと呼ばれる失敗例もあるように、ＣＦＤチューンと言う失敗作も予想されます＾＾；
最後に気になるコストについて少し・・・。管理人は個人でＣＦＤを購入して自宅のパソコンで解析できないかな〜などと安易に思っていたのですが、コスト以前に、そもそも自宅のパソコンというのは無理だと言うのが今回判明しました＾＾；（一応、Windowsでも走る事は走りますが）
上記の汎用ＣＦＤソフトウェアのおおよその価格は、1プロセス（＝１つの操作可能な端末単位？）の永久購入ライセンスは1000万円強で、別途で年間保守費が150万円程度かかるそうです。複数の端末で同時作業する場合は、その数だけライセンスが必要です（この場合は割引があり、例えば６ライセンスの合計で3500万円ぐらい、年間保守費が合計500万円ぐらいです）。年間ライセンスというレンタル？制度もあります。
複数ライセンスが必要な理由は、複数人でひとつの作業（メッシュ生成等）を分担するということもありますが、複数の端末からいくつかのプロジェクトを同時進行して、メッシュを生成したり、可視化したり、数値解を計算させることです。ハードの性能100％をひとつの計算だけで占有する事のほうが少ないと思われます。
ハードウェアの価格は、スーパーコンピューター（ギガFLOPS級）を複数台購入するとして、ＮＥＣ製のUXシリーズ1台が16ギガFLOPSの性能で約1200万円なので、トヨタ並みの192ギガFLOPSにするのに12台で1億4400万円、フェラーリ並みの3072ギガFLOPSを実現するには192台で23億円強・・・・という計算になります。実際には、AMDのプロセッサーをLinuxクラスターで並列化することで、もっと安価に実現できそうですが、金額がよくわかりません。
AMD Opteron 2.0GHzというプロセッサーだけで10種類以上あり、単価もバラツキが大きいためです。とりあえず1個10万円で計算しても、ＣＰＵだけならフェラーリ並みの768個でも8000万円以下ですので、数億円？規模で実現できるような気もします（違ったらごめんなさい＾＾；）。
こう考えてみると、ソフトはともかくハードウェアの金銭的負担が大きいですね＞＜。それでも60％風洞を1基建設するのに必要な金額が60億〜70億万円とのことなので、人的負担や時間的効率を考えても投資するに見合うものなのでしょう。どっちにしても個人で買えるものではありません＾＾；
これで第4回の風洞うんちく講座はおしまいです＾＾ 次回は最終回、ここまで取り上げることが出来なかった雑学その他で構成予定です〜。（実はあまり深く考えて無かったりするｗ） つづく